Vamos a seguir
profundizando y entraremos en el mundo de los perímetros y áreas de las figuras planas.
- Triángulo:
Perímetro: a + b + c
- Paralelogramo:
Perímetro:
2. (a + b)
- Rectángulo:
Perímetro:
2. (b + a)
- Cuadrado:
Perímetro:
4.a
- Rombo:
Perímetro:
4.a
- Trapecio:
Perímetro:
B + b + a + c
- Círculo:
Perímetro:
2. π . r
Área y perímetro de
un polígono irregular:
El área de los polígonos irregulares se calcula
triangulando dicho polígono, hallando el área de cada uno, y sumando dichas
áreas.
El perímetro se halla sumando todos los lados.
Área y perímetro de
un polígono regular:
Cálculo de volúmenes
- Cubo: prisma formado por seis caras cuadradas.
- Cilindro: prisma formado por una superficie lateral curva y cerrada y dos círculos paralelos que forman sus bases.
- Cono: prisma firmado por una superficie lateral curva y cerrada que termina en un vértice, y un círculo que forma su base.
- Pirámide: prisma formado por un polígono (llamado base) y triángulos que tienen su base en cada lado poligonal.
- Esfera: cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro.
- Prisma: cuerpo geométrico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales llamadas bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base.
Teorema
de Thales
Existen dos teoremas de
Thales que están relacionados con la geometría, el primero explica la forma de
construir un triángulo semejante a uno que previamente existe,y explica que si
en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se
obtiene un triángulo semejante al triángulo dado, mientras que el segundo teorema explica una
propiedad de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos, y demuestra
que un punto B de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C forma
un triángulo rectángulo ABC.
Imagen del primer
Teorema de Thales
Imagen del segundo
Teorema de Thales
Este teorema también
explica que si dos rectas se cortan por otras rectas paralelas, los segmentos
determinados de una de las rectas, son proporcionales a los segmentos que
corresponden a la otra recta.
Ejemplo: Las rectas a,
b y c son paralelas. Halla la longitud de x.
Teorema
de Pitágoras
Este teorema explica
que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los
catetos.
Pueden darse varios
casos que planteo a continuación:
- Conocer los dos catetos, pero no la hipotenusa. Para ello, hay que utilizar la siguiente fórmula:
- Conocer la hipotenusa y un cateto, pero no el otro cateto. Para ello, deberemos utilizar la siguiente fórmula:
- Conocer sus lados, pero no saber el tipo de triángulo. Para ello, deberemos saber que en un triángulo rectángulo el cuadrado del lado mayor debe ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.
En el siguiente enlace podrás jugar y repasar con
diferentes recursos lo aprendido en este tema:
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