Tema 6: Conceptos teóricos de Geometría

Se puede definir la geometría como parte de las matemáticas que estudia la extensión, la forma de medirla, las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y figuras, y la manera de medirlos.

Para trabajar la geometría podemos plantear:

• Actividades que requieran observar, explorar y trabajar cuerpos y figuras geométricas.
• Juegos como el Tangram, que requiere usar la lógica para ordenar piezas y así crear una figura.
• Observar y estudiar cenefas con dibujos de triángulos, cuadrados y rectángulos de distinto tamaño para luego reproducirlo en un papel o cartulina para conocer dichas formas.
• Trabajar los cuerpos geométricos utilizando las caras planas de estos para realizar otros objetos o decoraciones en el aula o en casa.
• Crear formas geométricas a partir de imágenes u objetos.
• Observar y realizar cambios que se pueden realizar con las figuras geométricas creando otras formas y figuras.

Existen variedad de recursos que pueden resultar muy útiles para el proceso de enseñanza-aprendizaje de geometría en primaria:

- El tangram: es un juego chino muy antiguo, conocido como Chi Chiao Pan, cuyo significado era tabla de sabiduría.

Es un puzle formado por siete piezas o tans, que se obtienen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un paralelogramo y un cuadrado. Este juego consiste en usar todas las piezas para construir todas las formas diferentes posibles. Primeramente, se catalogó que se podían construir cientos de formas, pero actualmente existen más de 10.000.

- Los poliminós: son un grupo de cuadrados unidos por lados, consiguiendo que cada dos de ellos tengan al menos un lado en común. Los más conocidos son los pentaminós.

Pueden construirse en cartón o cartulina para hacerlos en 3D y así poderlos manipular.

La actividad consistirá en dibujar los 12 pentaminós posibles.

- Papiroflexia: es una palabra de origen latino que deriva de papiro (papel) y flectere (doblar). También es conocido como origami.

Este recurso puede ayudar mucho en cuanto al aprendizaje de la geometría ya que en cada trozo de papel que se manipule hay patrones geométricos, se combinan ángulos y rectas que permiten realizar diferentes formas:

• Si doblamos dos lados que concurren en una esquina uno sobre otro, se trazaría la bisectriz.
• Mediante pliegues se puede construir un triángulo equilátero.
• Si se lleva un punto del papel sobre otro y se dobla, se trazaría la mediatriz del segmento que une esos dos puntos.

- El geoplano: es un recurso muy interesante para trabajar la geometría, ya que ayuda a introducir conceptos geométricos de forma manipulativa, descubrir las propiedades que tienen los polígonos, resolver problemas matemáticos, hallar áreas, perímetros, etc.

Hay varios tipos:

• El ortométrico: es de trama cuadrada y los más frecuentes son los de 25 puntos.

• El circular: es un conjunto de puntos de una circunferencia separados todos con la misma distancia. Con él se pueden construir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8, 12 y 24 lados y estudiar las propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras que están subscritas en ella.

• El isómetro: es de trama triangular y sus puntos están situados en los vértices de los triángulos equiláteros. Con él los niños pueden manipular, jugar y aprender por sí solos. Incluso pueden fabricárselo ellos mismos.

- Los poliedros: son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras formadas por polígonos. Sus elementos son caras (los polígonos que la limitan), aristas (lados de las caras, que limitan dos caras contiguas) y vértices (los de las caras).

Están presentes en la vida cotidiana y por eso es importante que los niños los manipulen y conozcan sus características.