Tema 3: Proporcionalidad y porcentajes

Entendemos como proporcionalidad a la relación o razón constante entre magnitudes medibles.

Para saber si esas magnitudes son proporcionales, se debe multiplicar o dividir una de ellas por un número, quedando la otra multiplicada o dividida por el mismo número.

Es decir, que si aumenta una de ellas, también aumenta la otra; y si disminuye una, lo hace también la otra.

¿Te atreves a decir ejemplos de magnitudes directamente proporcionales?

En cambio, para saber si son magnitudes inversamente proporcionales, conoceremos que si multiplicamos o dividimos una de ellas por un número, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número.

Y ahora, ¿Podrías decir ejemplos de magnitudes inversamente proporcionales?

Los porcentajes están muy presentes en la vida cotidiana, ya que a diario vemos carteles o publicidad donde se observa que los productos están rebajados un 20%, 30%, etc.

Estos porcentajes nos dicen qué parte de un total representa una cantidad. El procedimiento es representar el total usando el valor del 100, y calculando de ahí cuánto correspondería a la cantidad que se quiere analizar.

Ejemplo: Si un equipo ha jugado 18 partidos, de los cuáles ha ganado 9, ¿qué porcentaje representan los partidos que ha ganado dicho equipo?

9/18=0,5 ; 0,5x100=50%

Ponte a prueba con los siguientes ejercicios:

1. Completa esta tabla:

Porcentaje	Fracción	Significado	Se lee
78%
	39/100
		12 de cada 100
			86 por ciento

2. Calcula los siguientes porcentajes:

5% de 500 =

14% de 1.500 =

2% de 5.000 =

25% de 300 =

19% de 800 =

10% de 1.600=

3. El 26% de los libros de una biblioteca son novelas, el 18% son libros de poesía, el 10% son libros de historia, el 22% son libros de ciencias y el resto son enciclopedias. ¿Qué tanto por ciento son enciclopedias? ¿Cuántos libros hay de cada tipo si en la biblioteca hay 52.000 litros?

4. El valor de un ordenador en una tienda es de 450,5 € pero si nos lo tienen que llevar a casa e instalarlo su valor se incrementa el 6%. Calcula el incremento del coste inicial y cuanto tendremos que pagar si queremos que lo lleven e instalen en casa.

5. Jorge dispone de 85,80 €. Si gasta el 25% de sus euros, ¿Cuánto le queda?

6. Un litro de gasolina cuesta 0,9 €. ¿Cuál será su nuevo precio si sube el 5%?

7. Un balón cuesta 21, 75 €. ¿Cuánto pagaremos por el si nos descuentan el 15%?